Задание

Исследовательская работа

Внутренняя точка равностороннего треугольника

Описание ситуации

В равностороннем треугольнике произвольно отмечаем внутреннюю точку и проводим расстояния от этой точки до сторон треугольника.

Исследуемая проблема

Величина суммы расстояний.

Величины

Независимые величины — длины сторон равностороннего треугольника, размещение точки в треугольнике.

Зависимые величины — расстояния от точки до сторон треугольника.

Принадлежности для работы

Бумага в клетку, линейка, циркуль, карандаш, калькулятор.

Ход работы

1) На листе в клеточку построй равносторонний треугольник, выбрав сторону треугольника хотя бы 10 см.

2) Отложи внутри треугольника точку, проведи расстояния до сторон треугольника, измерь их.

3) На лист перерисуй таблицу и запиши полученные измерения в таблицу.

4) Повтори 2-й пункт указанное количество раз.

5) Измерь высоту треугольника.

Регистрация и обработка полученных данных

№  Первое расстояние Второе расстояние Третье расстояние Сумма расстояний

—

—

—

—

Среднее:

Высота треугольника: __________.

Сравни полученные результаты.

Гипотеза

(Впиши пропущенные слова.)

В равностороннем  расстояний от произвольной внутренней до сторон треугольника равна треугольника.

(Попробуй эту гипотезу доказать самостоятельно (используя формулы площади).

В следующем задании эта гипотеза доказывается.)