Задание

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b), где a, b – целые числа, перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (10, 20)

Повтори N раз

Сместиться на (1, 2)

Сместиться на (a, b)

конец

Сместиться на (–153, 112)

Определите минимальное натуральное значение N > 1, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?