Запиши ответ

Пример. Реши уравнение \(\ctg \alpha=2,3\) .

\(\alpha\) — это угол, котангенс которого равен \(2,3\) .

В данном случае угол мы не можем указать точно, он не табличный.

В таких случаях угол обозначают через арккотангенс: \(\arcctg 2,3\) .

Решение данного уравнения: \(\alpha =\arcctg 2,3 +\pi k\) , \(k\in \Z\) .

В общем случае решение уравнения \(\ctg \alpha=a\) может быть найдено по формуле \(\alpha=\arcctg a+\pi k\) , \(k\in \Z\) .

Обрати внимание: уравнение \(\ctg\alpha=a\) имеет смысл для любого действительного числа \(a\) .

По определению \(\arcctg a\) — это угол из промежутка \([0;\pi]\) , котангенс которого равен \(a\) .

Найди:

1. \(\arcctg 1=\) [ ];

2. \(\arcctg \cfrac{1}{\sqrt{3}}=\) [ ];

3. \(\arcctg 0=\) [ ];

4. \(\arcctg(-\sqrt{3})=\) [ ].