Заполни пропуски

Через точку \(M\) диагонали \(AC\) прямоугольника \(ABCD\) проведены перпендикуляры к его сторонам. \(AM : MC = 3 : 1\) , \(AD = 16\) см, \(AB = 12\) см.

Вычисли площадь:

а) прямоугольника \(ABCD\) ;

б) прямоугольника \(MM\_3CM\_2\) ;

в) прямоугольника \(AM\_1MM\_4\) ;

г) треугольника \(AMM\_4\) .

Решение.

а) Площадь прямоугольника \(ABCD\) равна__________.

б) В треугольнике \(ACD\) \(AC=\) _____ (по теореме _____). Треугольники \(MCM\_2\) и \(ACD\) подобны (по двум углам: \(\angle M\_2 =\angle\) _____, \(\angle CMM\_2=\angle\) _____). Следовательно, \(CM\_2 : CD = CM : AC =\) _____, \(MM\_2 : AD = CM : AC =\) _____. Вычислим \(CM\_2\) и \(MM\_2\) : __________.Площадь прямоугольника \(MM\_3CM\_2\) : __________.

в) Вычислим площадь прямоугольника \(AM\_1MM\_4\) : __________.

г) __________.