Периметр треугольника \(ABC\) равен 3 см, периметр треугольника \(DEF\) равен 5 см. Докажи, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 4 см. Этапы решения и промежуточные ответы 1. Рассмотри треугольники \(PAK\), \(KDL\), \(LBM\), \(MEN\), \(NCR\) и \(RFP\), напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника: В треугольнике \(PAK\): \(PK\) \(<\) \(PA\) \(+\); (остальные ответы выбери из списка и перенеси в пустые окошки): В треугольнике \(KDL\): \(KL\) \(<\) \(+\) ; В треугольнике \(LBM\): \(<\) \(+\) ; В треугольнике \(MEN\): \(<\) \(+\) ; В треугольнике \(NCR\): \(<\) \(+\) ; В треугольнике \(RFP\): \(<\) \(+\) . Варианты ответов: NR BM DL PR MN EN CN CR DK BL LM FR EM FP 2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство. Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения? Периметр шестиугольника \(PKLMNR\) Периметр треугольника \(ABC\) Удвоенный периметр шестиугольника \(PKLMNR\) Периметр треугольника \(DEF\) Удвоенный периметр треугольника \(DEF\) Удвоенный периметр треугольника \(ABC\) 3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство. Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства \(PK + KL + LM + MN + NR + RP\). Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения? Удвоенный периметр шестиугольника \(PKLMNR\) Удвоенный периметр треугольника \(ABC\) Периметр треугольника \(DEF\) Периметр треугольника \(ABC\) Удвоенный периметр треугольника \(DEF\) Периметр шестиугольника \(PKLMNR\) 4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения? Удвоенный периметр шестиугольника \(PKLMNR\) Периметр треугольника \(ABC\) Периметр шестиугольника \(PKLMNR\) Удвоенный периметр треугольника \(DEF\) Удвоенный периметр треугольника \(ABC\) Периметр треугольника \(DEF\) 5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать числовые значения в условии задачи? (В ответе запиши одно число.) Ответ: . 6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 4 см? Невозможно доказать Умножить на \(2\) Вычитать \(2\) Делить на \(2\) Добавить \(2\)
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание
Trijst_nev.png

Периметр треугольника \(ABC\) равен 3 см, периметр треугольника \(DEF\) равен 5 см.

Докажи, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 4 см.

Этапы решения и промежуточные ответы

  1. Рассмотри треугольники \(PAK\), \(KDL\), \(LBM\), \(MEN\), \(NCR\) и \(RFP\), напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:

В треугольнике \(PAK\): \(PK\) \(\lt\) \(PA\) \(+\) [ ];

(остальные ответы выбери из списка и перенеси в пустые окошки):

В треугольнике \(KDL\): \(KL\) \(\lt\)

\(+\)

;

В треугольнике \(LBM\):

\(\lt\)

\(+\)

;

В треугольнике \(MEN\):

\(\lt\)

\(+\)

;

В треугольнике \(NCR\):

\(\lt\)

\(+\)

;

В треугольнике \(RFP\):

\(\lt\)

\(+\)

.

Варианты ответов:

NR

BM

DL

PR

MN

EN

CN

CR

DK

BL

LM

FR

EM

FP

  1. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.

Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

  • Периметр шестиугольника \(PKLMNR\)
  • Периметр треугольника \(ABC\)
  • Удвоенный периметр шестиугольника \(PKLMNR\)
  • Периметр треугольника \(DEF\)
  • Удвоенный периметр треугольника \(DEF\)
  • Удвоенный периметр треугольника \(ABC\)
  1. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.

Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства \(PK + KL + LM + MN + NR + RP\).

Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

  • Удвоенный периметр шестиугольника \(PKLMNR\)
  • Удвоенный периметр треугольника \(ABC\)
  • Периметр треугольника \(DEF\)
  • Периметр треугольника \(ABC\)
  • Удвоенный периметр треугольника \(DEF\)
  • Периметр шестиугольника \(PKLMNR\)
  1. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?
  • Удвоенный периметр шестиугольника \(PKLMNR\)
  • Периметр треугольника \(ABC\)
  • Периметр шестиугольника \(PKLMNR\)
  • Удвоенный периметр треугольника \(DEF\)
  • Удвоенный периметр треугольника \(ABC\)
  • Периметр треугольника \(DEF\)
  1. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать числовые значения в условии задачи?

(В ответе запиши одно число.)

Ответ: [ ].

  1. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 4 см?
  • Невозможно доказать
  • Умножить на \(2\)
  • Вычитать \(2\)
  • Делить на \(2\)
  • Добавить \(2\)

Тот же тест