Функция y = f(x) называется возрастающей на множестве X \subset D(f), если для любых двух точек x_1 и x_2 множества X таких, что x_1 \lt x_2, выполняется неравенство f(x_1) \lt f(x_2). Функция y = f(x) называется убывающей на множестве X \subset D(f), если для любых двух точек x_1 и x_2 множества X таких, что x_1 \lt x_2, выполняется неравенство f(x_1) \gt f(x_2). Если функция убывает или возрастает на множестве X, то она называется монотонной на множестве X. \gt -3x_2 \lt -3x_2 \lt f(x_2) \gt f(x_2) Исследуй на монотонность функцию y = -3x + 2. Пусть x_1 \lt x_2. Тогда -3x_1. Значит, -3x_1 + 2 \gt -3x_2 + 2, то есть f(x_1). Таким образом, данная функция является на всей числовой прямой.

Задание

Заполни пропуски

Функция \(y = f(x)\) называется возрастающей на множестве \(X \subset D(f)\) , если для любых двух точек \(x\_1\) и \(x\_2\) множества \(X\) таких, что \(x\_1 \lt x\_2\) , выполняется неравенство \(f(x\_1) \lt f(x\_2)\) .

Функция \(y = f(x)\) называется убывающей на множестве \(X \subset D(f)\) , если для любых двух точек \(x\_1\) и \(x\_2\) множества \(X\) таких, что \(x\_1 \lt x\_2\) , выполняется неравенство \(f(x\_1) \gt f(x\_2)\) .

Если функция убывает или возрастает на множестве \(X\) , то она называется монотонной на множестве \(X\) .

\(\gt -3x\_2\)
\(\lt -3x\_2\)
\(\lt f(x\_2)\)
\(\gt f(x\_2)\)

Исследуй на монотонность функцию \(y = -3x + 2\) .

Пусть \(x\_1 \lt x\_2\) . Тогда \(-3x\_1 \) [ ]. Значит, \(-3x\_1 + 2 \gt -3x\_2 + 2\) , то есть \(f(x\_1) \) [ ].

Таким образом, данная функция является[убывающей|возрастающей]на всей числовой прямой.

Похожие

Тот же тест