Изучи теорию и заполни пропуски в тексте Функция y = f(x), x \in X называется чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(-x) = f(x). График чётной функции симметричен относительно оси OY. Функция y = f(x), x \in X называется нечётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(-x) = -f(x). График нечётной функции симметричен относительно начала координат. чётной \dfrac{(-x)^4}{5} = \dfrac{x^4}{5} -\dfrac{x^4}{5} = -\dfrac{x^4}{5} нечётной \dfrac{3}{-x} = -\dfrac{3}{x} -\dfrac{3}{x} = \dfrac{3}{x} чётная нечётная Исследуем на чётность функцию y = \dfrac{x^4}{5}. f(x) = \dfrac{x^4}{5}. Тогда f(-x) = = f(x). Таким образом, данная функция является. Так как функция, её график симметричен относительно оси OY. Исследуем на чётность функцию y = \dfrac{3}{x}. f(x) = \dfrac{3}{x}. Тогда f(-x) = = -f(x). Таким образом, данная функция является. Так как функция, её график симметричен относительно начала координат.

Задание

Изучи теорию и заполни пропуски в тексте

Функция \(y = f(x)\) , \(x \in X\) называется чётной, если для любого значения \(x\) из множества \(X\) выполняется равенство \(f(-x) = f(x)\) .

График чётной функции симметричен относительно оси \(OY\) .

Функция \(y = f(x)\) , \(x \in X\) называется нечётной, если для любого значения \(x\) из множества \(X\) выполняется равенство \(f(-x) = -f(x)\) .

График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

Исследуем на чётность функцию \(y = \dfrac{x^4}{5}\) .

\(f(x) = \dfrac{x^4}{5}\) . Тогда \(f(-x) = \) [ ] \( = f(x)\) . Таким образом, данная функция является [ ].

Так как функция [ ], её график симметричен относительно оси \(OY\) .
Исследуем на чётность функцию \(y = \dfrac{3}{x}\) .

\(f(x) = \dfrac{3}{x}\) . Тогда \(f(-x) = \) [ ] \( = -f(x)\) . Таким образом, данная функция является [ ].

Так как функция [ ], её график симметричен относительно начала координат.