Задание

Заполни пропуски

Формула \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|\cdot \cos\alpha помогает найти угол между векторами:

\cos \alpha =\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|}

Пример.

Найди угол между векторами \overrightarrow{a}=(3;4;0) и \overrightarrow{b}=(4;4;2).

Решение.

\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 4+0\cdot 2=

|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+0^2}=

|\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+4^2+2^2}=

\cos \angle \left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{28}{5\cdot 6}=

\angle \left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=

Ответ: .