Задание

Реши задачу и запиши ответ

Фирма производит товар в количестве Q (0\leqslant Q\leqslant35~000) единиц и продаёт по цене P денежных единиц за штуку. Известно, что Q=35~000-P. При этом затраты на производство Q единиц товара сотавляют 4000Q+100~000 денежных единиц. Кроме того, фирма платит налог в размере r денежных единиц с каждой единицы товара (0\leqslant r\leqslant20~000). Таким образом, прибыль фирмы от продажи произведённого товара составляет PQ-40~000Q-100~000-rQ денежных единиц, а налоговые сборы равны rQ денежных единиц. Фирма всегда производит такое количество товара, чтобы прибыль была максимальной. При каком значении r налоговые сборы будут наибольшими?

Ответ: .