Если x_1, x_2 — корни квадратного уравнения ax^2+bx+c=0, то x_1+x_2 = -\dfrac{b}{a}, x_1 \cdot x_2 = \dfrac{c}{a}. Рассмотрим уравнения 2x^2-16x+30=0. a = , b = , c = . Тогда x_1+x_2 = , x_1 \cdot x_2 = . x_1 \cdot x_2 0. Значит, оба корня имеют одинаковый знак. x_1+x_2= 0. Значит, оба корня положительны. Корни запиши в порядке возрастания. Следовательно, x= или x= .

Задание

Заполни пропуски

Если \(x\_1\) , \(x\_2\) — корни квадратного уравнения \(ax^2+bx+c=0\) , то

\(x\_1+x\_2 = -\dfrac{b}{a}\) ,

\(x\_1 \cdot x\_2 = \dfrac{c}{a}\) .

Рассмотрим уравнения \(2x^2-16x+30=0\) .

\(a = \) [ ], \(b = \) [ ], \(c = \) [ ].

Тогда \(x\_1+x\_2 = \) [ ], \(x\_1 \cdot x\_2 = \) [ ].

\(x\_1 \cdot x\_2\) [ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(0\) . Значит, оба корня имеют одинаковый знак.

\(x\_1+x\_2=\) [ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(0\) . Значит, оба корня положительны.

Корни запиши в порядке возрастания.

Следовательно, \(x=\) [ ] или \(x=\) [ ].