Задание

Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, сила её давления на дно, выраженная в ньютонах, равна \(P=m\Big(\dfrac{v^2}{L}-g\Big)\), где \(m\) — масса воды в килограммах, \(v\) — скорость движения ведёрка, \(L\) — длина верёвки в метрах, \(g\) — ускорение свободного падения (считайте \(g=10\) м/с\(^2\)).

С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна \(32{,}4\) см? Ответ дайте в м/с.