Заполни пропуски в доказательстве

Если для параллелограмма существует описанная окружность, то все его углы равны \(90\degree \) , то есть это прямоугольник.

Центр окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей этого прямоугольника.

Предположим, что нам как-то удалось описать вокруг параллелограмма \(ABCD\) окружность. Тогда, согласно предыдущей теореме, выполняется: \(\alpha + \beta =\) [ ] \(\degree \) , то есть \(\angle B+\angle D=\) [ ] \(\degree \) .

По свойству параллелограмма, его противоположные углы равны.

То есть \(\angle B=\angle \) [ ].

Таким образом,

\(\angle B=\angle D\) , \(\angle B+\angle D=\) [ ] \(\degree \) , следовательно, \(\angle B=\angle D=\) [ ] \(\degree \) .

Аналогично, \(\angle A=\angle C=\) [ ] \(\degree \) .