Любая трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. Доказательство. Пусть трапеция ABCD вписана в окружность. Тогда \angle B+\angle D= \degree, но поскольку, по определению трапеции, прямая AD параллельна прямой BC, \angle B+\angle A= \degree (т. к. они ). Значит, \angle B+\angle D= \degree, \angle B+\angle A= \degree, следовательно, \angle D=\angle , следовательно, трапеция равнобедренная.
Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Любая трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной.

Доказательство.

Пусть трапеция \(ABCD\) вписана в окружность.

Тогда \(\angle B+\angle D=\) [ ] \(\degree \) , но поскольку, по определению трапеции, прямая \(AD\) параллельна прямой \(BC\) , \(\angle B+\angle A=\) [ ] \(\degree \) (т. к. они [смежные|вертикальные|накрест лежащие|односторонние|соответственные]).

Значит, \(\angle B+\angle D=\) [ ] \(\degree \) , \(\angle B+\angle A=\) [ ] \(\degree \) , следовательно,

\(\angle D=\angle\) [ ], следовательно, трапеция равнобедренная.