Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч \(по своему выбору\) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 66. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 66 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 7 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 58.
Укажите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
− у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
− у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.