Задание

Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру.

Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя.

За один ход игрок может:

а) убрать из кучи один камень;

б) уменьшить количество камней в любой куче в два раза (если количество камней нечётно, то остаётся на один камень меньше, чем убирается).

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не более 18, побеждает игрок, сделавший последний ход.

В начальный момент в первой куче было \(K≥1\) камней, а во второй – \(S≥1\) камней, \(S+K ≥ 19\) .

Известно, что из начальной позиции \((M; M)\) Стёпа выигрывает первым ходом при любой игре Феди. При каком значении \(M\) это возможно?