Задание

Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру.

Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя.

За один ход игрок может:

а) добавить в любую кучу один камень;

б) увеличить количество камней в любой куче в два раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 30, побеждает игрок, сделавший последний ход.

В начальный момент в первой куче было \(K\) камней, а во второй – \(S\) камней, \(1 ≤ K ≤ 29, 1 ≤ S ≤ 29\) .

Сколько существует пар \((K; S)\) , таких что Стёпа выигрывает первым ходом при любой игре Феди?