Дополни решение и запиши ответ

В прямоугольную трапецию \(ABCD\) ( \(BC\) \(||\) \(AD\) , \(AB\) \(⊥\) \(AD\) ) вписана окружность с центром \(O\) , касающаяся сторон \(AB\) , \(BC\) и \(CD\) в точках \(E\) , \(K\) и \(F\) . Найди периметр трапеции, если \(DF=27\) см, \(BC=12\) см, а радиус вписанной окружности равен \(9\) см.

Решение.

\(OE\) , \(OK\) и \(OF\) — радиусы окружности, проведённые в точки её касания со сторонами трапеции. Тогда \(OE=OK=OF=\) [ ] см, \(OE\) \(⊥\) [ ], \(OK\) \(⊥\) [ ], \(OF\) \(⊥\) [ ].

В четырёхугольнике \(BEOK\) : \(\angle B=\angle BEO=\angle \) [ ] \(=\) [ ] \(\degree\) . Следовательно, четырёхугольник \(BEOK\) — [параллелограмм|прямоугольник|ромб].

Поскольку \(OE = OK\) , то [ \(BEOK\) — квадрат| \(BEOK\) — параллелограмм| \(BEOK\) — ромб].

Ответ: [ ] см.