Дополни и запиши решение задачи

В треугольнике \(ABC\) \(\angle C=90\degree\) , \(AC=5\) см, \(BC=20\) см. Найди радиус окружности, центр \(O\) которой принадлежит гипотенузе \(AB\) и которая касается катетов данного треугольника.

Решение.

Пусть данная окружность касается катетов в точках \(M\) и \(K\) .

Тогда \(OM\) и \(OK\) — радиусы окружности, \(OK\perp\) _____, \(OM\perp\) _____.

Пусть \(OM=OK=r\) см.

Соединим точки \(O\) и \(C\) .

\(OM\) — _____ треугольника \(BOC\) .

Тогда \(S\_{BOC}=\dfrac{1}{2}BC\cdot\) ...