Дополни и запиши решение

Катеты прямоугольного треугольника относятся как \(2:3\) , а высота, проведённая к гипотенузе, равна \(12\) см. Найди гипотенузу треугольника.

Решение.

\(ABC\) — данный треугольник, \(\angle ACB=90\degree\) , \(AC:BC=2:3\) , \(CD\) — высота треугольника, \(CD=12\) см.

\(AC^2=AD\cdot AB\) , \(BC^2=\) _____ \(\cdot\) _____.

Тогда \(\dfrac{AC^2}{BC^2}=\dfrac{AD\cdot AB}{}=\dfrac{AD}{}\) . Следовательно, \(\dfrac{AD}{}=\dfrac{AC^2}{}=\dfrac{4}{}\) .