Задание
Выполни задание
Докажи тождества.
- \(\left(\cfrac{5x^2-20x+20}{x^2-4}\right) \vcentcolon \left(\cfrac{x-2}{x+2}\right)^4 = 625.\)
Решение.
Преобразуем левую часть данного равенства:
\(\left(\cfrac{5x^2-20x+20}{x^2-4}\right) \vcentcolon \left(\cfrac{x-2}{x+2}\right)^4 = ... \)
- \(\cfrac{a^3-3a^2b+9ab^2}{b}\ \cdotp \cfrac{ab+3b^2}{a^2-b^2} \vcentcolon \cfrac{a^4 +27ab^3}{a^2+2ab+b^2} = \cfrac{a^2+3b+3a+ab}{ab-b^2-a+b} \vcentcolon \cfrac{a+3}{b-1}.\)
Решение.
Преобразуем левую часть данного равенства:
\(\cfrac{a^3-3a^2b+9ab^2}{b}\ \cdotp \cfrac{ab+3b^2}{a^2-b^2} \vcentcolon \cfrac{a^4 +27ab^3}{a^2+2ab+b^2} = ...\)
Преобразуем правую часть данного равенства:
\(\cfrac{a^2+3b+3a+ab}{ab-b^2-a+b} \vcentcolon \cfrac{a+3}{b-1}=...\)