Докажи неравенство: 1) 4x^2-8xy+5y^2\geqslant 0; 2) x^2y^2+x^2+9y^2+1\geqslant 8xy; 3) \dfrac{1}{1\cdot 6}+\dfrac{1}{6\cdot 11}+...{}+\dfrac{1}{n\cdot (n+5)}\lt\dfrac{1}{5}, где n\in \N; 4) 16a^2+9b^2+1 \geqslant 12ab-3b-4a.

Задание

Выполни задание

Докажи неравенство:

\(4x^2-8xy+5y^2\geqslant 0\) ;
\(x^2y^2+x^2+9y^2+1\geqslant 8xy\) ;
\(\dfrac{1}{1\cdot 6}+\dfrac{1}{6\cdot 11}+...{}+\dfrac{1}{n\cdot (n+5)}\lt\dfrac{1}{5}\) , где \(n\in \N\) ;
\(16a^2+9b^2+1 \geqslant 12ab-3b-4a\) .