Докажи неравенства: 1) 16x^2-8xy+3y^2\geqslant 0; 2) m^2n^2+m^2+4n^2+9\geqslant 10mn; 3) \dfrac{1}{1\cdot 5}+\dfrac{1}{5\cdot 9}+\dots{}+\dfrac{1}{n\cdot (n+4)}\lt\dfrac{1}{4}, где n\in \N; 4) 9c^2+d^2+4\geqslant 3cd-6c-2d.

Задание

Выполни задание

Докажи неравенства:

\(16x^2-8xy+3y^2\geqslant 0\) ;
\(m^2n^2+m^2+4n^2+9\geqslant 10mn\) ;
\(\dfrac{1}{1\cdot 5}+\dfrac{1}{5\cdot 9}+\dots{}+\dfrac{1}{n\cdot (n+4)}\lt\dfrac{1}{4}\) , где \(n\in \N\) ;
\(9c^2+d^2+4\geqslant 3cd-6c-2d\) .