Докажи и заполни пропуски

Докажи, что площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Доказательство.

Рассмотри правильную пирамиду \(PA\_1A\_2A\_3A\_4A\_5A\_6\) .

Площадь боковой грани пирамиды находится через формулу площади [параллелограмма|треугольника] \(S=\dfrac{ad}{2}\) .

Все боковые грани правильной пирамиды [не равны|равны]. Поэтому площадь боковой поверхности — [произведение|сумма] площадей всех граней. При сложении множитель \(\dfrac{d}{2}\) будет общим. А сумма всех сторон основания будет периметром основания. Значит, \({S\_{\text{бок.}}=\dfrac{P\_{\text{осн.}}d}{2}}\) .