Задание

Докажи: если y=2x, то y′=−2x2.

Запиши шаги доказательства:

1.

f(x)=ii

;

2.

f(x+Δx)=ii+Δx

;

3.

Δy=i⋅Δxx(x+Δx)

.

4. Далее отметь, какое соотношение используется в доказательстве:

xy

ΔyΔx

ΔxΔy

yx

5. Определи, какое выражение справедливо для заданного доказательства:

limΔx→0ΔyΔx=−2x2

limΔx→∞ΔyΔx=2x

limΔy→0ΔxΔy=−2x2