Задание

Докажи, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях аргумента:

y=20x3+3x.

В процессе доказательства ответь на следующие вопросы:

1. производной заданной функции  является:

y′=ixi+i.

2. Выбери одно выражение, которое помогает доказать, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях аргумента:

так как3x≥0,то и60x2+3>0

так как20x3+3x≥0,тои60x2+3>0,x∈ℝ

так как 20x3≥0,то и60x2+3>0

так какx2≥0,то иx2>−360,x∈ℝ

3. Укажи несколько формул, которые использовались в вычислении производной заданной функции:

xα′=αxα−1

x2′=2x

f(x)+g(x)′=f′(x)+g′(x)

3′=0