Задание

Докажи, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях аргумента:

y=12x3+2x.

В процессе доказательства ответь на следующие вопросы:

1. производной заданной функции  является:

y′=ixi+i.

2. Выбери одно выражение, которое помогает доказать, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях аргумента:

так как12x3+2x≥0,тои36x2+2>0,x∈ℝ

так какx2≥0,то иx2>−236,x∈ℝ

так как2x≥0,то и36x2+2>0

так как 12x3≥0,то и36x2+2>0

3. Укажи несколько формул, которые использовались в вычислении производной заданной функции:

xα′=αxα−1

x2′=2x

f(x)+g(x)′=f′(x)+g′(x)

2′=0