Заполни пропуски

Докажи, что при любом натуральном значении \(m\) , выражение \({4^{3m-1}+7\cdot 4^{3m-2}-5\cdot 4^{3m-3}}\) кратно \(39\) .

Доказательство.

Вынесем общий множитель за скобки.

\({4^{3m-1}+7\cdot 4^{3m-2}-5\cdot 4^{3m-3} \mathrlap{\:=}}\)

\({=4^{3m-3}\cdot (}\) [ ] \()=4^{3m-3}\cdot \) [ ].

Так как один из множителей [является|не является] кратным \(39\) , выражение [кратно|не кратно], что и требовалось доказать.