Докажи, что функция монотонна на всей числовой прямой, и укажи характер монотонности:

\(y = 4x^9 + 3x^3 - 2\).

1. Запиши производную заданной функции: \(y'=\square x^{\square}+\square x^{\square}\).

2. Укажи, какое выражение можно использовать в доказательстве.

• \(x^{2n+1} \geq 0, \, x \in \mathbb{R}, \, n \in \mathbb{N}\)
• \(x^{2n} \geq 0, \, x \in \mathbb{R}, \, n \in \mathbb{N}\)
• \(x^{n} \lt 0, \text{ то } y' \lt 0\)
• \(\text{Так как } x \geq 0, \text{ то } y' \geq 0\)

3. Ответь на вопрос задачи (выбери соответствующий знак неравенства и отметь характер монотонности):

так как \(y'\) [< 0|> 0], то заданная функция [убывает|возрастает] на всей числовой прямой.