В трапеции \(ABCD\) через точку \(O\) пересечения диагоналей проведён отрезок \(MN\) параллельно основаниям \(AD\) и \(BC\).

1. Докажи, что отрезок в точке \(O\) делится пополам (напиши выражения отрезков \(MO\) и \(ON\) через основания \(AD = x\) и \(BC = y\)).

2. Определи длину отрезков \(MO\) и \(ON\), если \(AD = \) 8 см и \(BC = \) 1 см.

3. \(MO = ON =\)
   

   \[\frac{\square \cdot \square}{\square \square \square}\]
   
   .

4. Определи длину отрезка \(MN\).

\(MN =\)