Докажи, что если \alpha = \beta + \gamma, то: 1) {\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma + 1 \,\mathrlap{\,\!=}}{= 4\cos\dfrac{\alpha}{2} \cos\dfrac{\beta}{2} \cos\dfrac{\gamma}{2}}; 2) {\cos ^2 \alpha + \cos ^2 \beta + \cos ^2 \gamma - 1 \,\mathrlap{\,\!=}}{= 2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}.

Задание

Выполни задание

Докажи, что если \(\alpha = \beta + \gamma\) , то:

\({\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma + 1 \,\mathrlap{\,\!=}}\) \({= 4\cos\dfrac{\alpha}{2} \cos\dfrac{\beta}{2} \cos\dfrac{\gamma}{2}}\) ;
\({\cos ^2 \alpha + \cos ^2 \beta + \cos ^2 \gamma - 1 \,\mathrlap{\,\!=}}\) \({= 2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\) .