Выполни задание

Докажи, что для действительных чисел \(a\) , \(b\) , \(c\) и \(d\) выполняется равенство:

1. \(a^2 + b^2 = (c^2 + d^2)^2\) , если \(a + bi = (c + di)^2\) ;

2. \(a^2 + b^2 = (c^2 + d^2)^2\) , если \(a - bi = (c - di)^2\) ;

3. \(a^2 + b^2 = (c^2 + d^2)^3\) , если \(a + bi = (c + di)^3\) ;

4. \(a^2 + b^2 = (c^2 + d^2)^3\) , если \(a - bi = (c - di)^3\) ;

5. \(a^2 + b^2 = (c^2 + d^2)^4\) , если \(a - bi = (c - di)^4\) ;

6. \(a^2 + b^2 = (c^2 + d^2)^4\) , если \(a + bi = (c + di)^4\) .