Задание

Для нахождения НОД можно применять следующую процедуру. Раскладываем каждое из чисел на простые множители и берем в НОД все общие множители. Главное, ничего не пропустить и при этом помнить, что простые числа могут повторяться несколько раз (тогда и в НОДе они тоже должны оказаться несколько раз).

Рассмотрим пример:

\(924=\color{red}{2} \cdot \color{red}{2} \cdot \color{red}{3} \cdot \color{red}{7} \cdot \color{black}11\),

\(504=\color{red}{2} \cdot \color{red}{2} \cdot \color{black}2 \cdot \color{red}{3} \cdot \color{black}3 \cdot \color{red}{7}\).

Общие простые множители выделены. Как видите, общих двоек в разложении две, и они обе идут в НОД. Получаем, что

НОД\((924, 504)=2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7=84\).

Найдите наибольший общий делитель чисел \(84\) и \(315\).