Задание

Реши задачу

Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, длины которых равны 6 см и 10 см. Вычисли длины оснований трапеции.

Решение.

Так как MK — линия трапеции, то N (точка пересечения диагонали трапеции и линии) является AC (AN=CN по теореме ), тогда MN — линия \triangle ABC, NK — линия \triangle ACD (по определению средней линии).

Так как MN — линия \triangle ABC, NK — линия \triangle ACD и диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, длины которых равны 6 см и 10 см (по условию), тогда:

а) если MN= 6 см, то = \cdot\, MN= \cdot = см,

б) если NK =10 см, то = \cdot\, NK= \cdot = см.

Ответ: длины оснований трапеции равны см, см.