Задание

Выполни задание

Реши уравнения:

\dfrac{8}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5}{x+2};

8-x(x+2)=5(x-2);

8-x^2-2x=5x-10;

8-x^2-2x-5x+10=0;

-x^2-7x+18=0;

x^2+7x-18=0;

D=49+72=121;

x=\dfrac{-7 \pm 11}{2}, x_1=2, x_2=-9.

Если x=2, то x^2-4=0. Значит, 2 не является корнем исходного уравнения.

Если x=-9, то x^2-4 \ne 0. Значит, -9 — корень уравнения.

Ответ: x=-9.

Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажи корни в порядке возрастания через точку с запятой.

а) \dfrac{x+11}{x^2-1}-\dfrac{x-1}{1+x}+4 =\dfrac{2x+14}{x+1};

б) \dfrac{2}{y^2-4}+\dfrac{y-4}{y^2+2y}=\dfrac{1}{y^2-2y};

в) \dfrac{2}{x-3}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{15}{x^2-5x+6}=-\dfrac{1}{2}.

Ответ:

а) x= ;

б) y= ;

в) x= .