Задание
Реши уравнение
\(\dfrac{28}{x^2+x-12}=\dfrac{x}{x+4}+\dfrac{1}{x-3}\) .
\(x^2+x-12 =\) (...) (...).
По условию (...) (...) \(\ne 0\) .
\(\dfrac{28}{(x+4)(x-3)}=\dfrac{x}{x+4}+\dfrac{1}{x-3}\vert \cdot (x+4) (x-3)\ne 0\) ,
\(28=x (x-3)+x+4\) ,
...
\(x\_{1,2}=...\) , \(x\_1=...\) , \(x\_2=...\)
Проверка.
\(x=-4\) — посторонний корень, так как при \(x=-4\) знаменатели первой и второй дробей данного уравнения обращаются в нуль.
При \(x=6\) данное уравнение обращается в верное числовое равенство
\(\dfrac{28}{6^2+6-12}=\dfrac{6}{6+4}+\dfrac{1}{6-3}\) .
Ответ: \(x=6\) .