Дано: f(x)=x2−1,еслиx∈[−3;2]x−1+2,еслиx∈(2;5] Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями \(x\) и \(y\). 1. Интервал возрастания функции: x∈(1;5) x∈[0;5] x∈(0;5) Интервал убывания функции: x∈(−3;0) x∈[−3;0] x∈[−3;0) x∈(−3;−1) 2. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное): a) наибольшее значение функции \(f (\)\()\) \(=\); б) наименьшее значение функции \(f (\)\()\) \(=\). 3. Интервалы знакопостоянства функции: a) функция положительна, если x∈[0;5] x∈[−3;−1]∪[1;5] x∈[−3;−1)∪(1;5] x∈(−3;−1)∪(1;5) б) функция отрицательна, если x∈[−1;1] x∈(−1;1) x∈(−1;1] x∈[−3;0] 4. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов): x=5 x=1 x=-1 x=2 x=0 5. Точки пересечения графика функции с осями \(x\) и \(y\): a) точки пересечения с осью \(x\) и (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел); б) точка пересечения с осью \(y\) (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Дано: \(f(x) = \begin{cases} x^2 - 1, \text{если } x \in [-3; 2] \\ \sqrt{x - 1} + 2, \text{если } x \in (2; 5] \end{cases}\)

Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями \(x\) и \(y\).

  1. Интервал возрастания функции:
  • \(x \in (1;5)\)
  • \(x \in [0;5]\)
  • \(x \in (0;5)\)

Интервал убывания функции:

  • \(x \in (-3; 0)\)
  • \(x \in [-3; 0]\)
  • \(x \in [-3; 0)\)
  • \(x \in (-3; -1)\)

2. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции \(f (\)[ ]\()\) \(=\) [ ];

б) наименьшее значение функции \(f (\)[ ]\()\) \(=\) [ ].

  1. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

  • \(x \in [0;5]\)
  • \(x \in [-3;-1] \cup [1;5]\)
  • \(x \in [-3;-1) \cup (1;5]\)
  • \(x \in (-3;-1) \cup (1;5)\)

б) функция отрицательна, если

  • \(x \in [-1; 1]\)
  • \(x \in (-1; 1)\)
  • \(x \in (-1; 1]\)
  • \(x \in [-3; 0]\)

4. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):

  • \(x=5\)
  • \(x=1\)
  • \(x = -1\)
  • \(x=2\)
  • \(x=0\)
  1. Точки пересечения графика функции с осями \(x\) и \(y\):

a) точки пересечения с осью \(x\) [ ] и [ ] (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);

б) точка пересечения с осью \(y\) [ ] (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).

Тот же тест