Заполни пропуски в доказательстве

Дано: \(a\in \alpha, a\perp A\_1B \) .

Доказать: \(a\perp AB\) .

Доказательство:

• \(AA\_1 \perp \alpha\)

• \(AA\_1 \perp a\)

• \( a\perp AA\_1B \)

• \(a\perp AB\)

  Так как \(AA\_1\) является перпендикуляром, то [ ], \(a\in \alpha\) , тогда [ ]. Получается, прямая \(a\) перпендикулярна двум пересекающимся прямым \( A\_1B,AA\_1\) . Пусть данные прямые образуют плоскость \(AA\_1B\) , тогда [ ]. Но \(AB \in AA\_1B\) , следовательно [ ].