Задание

Заполни пропуски

Дано: AB=13 см, BC=20 см, BD — высота треугольника, BD=12 см. Вычисли длины проекций сторон AB, BC на прямую AC и длину стороны AC.

Решение.

Треугольники ABD и BCD (по ). Проекция стороны AB — , проекция стороны BC — . Они являются в \triangle ABD и \triangle . Для вычисления их длин воспользуемся теоремой . В треугольнике ABD: AD^2= - = - = см^2, AD= см. В треугольнике BCD: DC^2= - = - = см^2, DC= см. Значит, AC= + = + = см.

Ответ: AD= см, DC= см, AC= см.