Задание

Перетащи элементы

Дано: a\in \alpha, a\perp A_1B.

Доказать: a\perp AB.

Доказательство:

AA_1 \perp \alpha AA_1 \perp a a\perp AA_1B a\perp AB

Так как AA_1 является перпендикуляром, то, a\in \alpha, тогда. Получается, прямая a перпендикулярна двум пересекающимся прямым A_1B,AA_1. Пусть данные прямые образуют плоскость AA_1B, тогда. Но AB \in AA_1B, следовательно.