Дана прямая призма \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). В её основании лежит ромб \(ABCD\), диагонали которого равны \(24\) и \(10\). Площадь полной поверхности призмы равна \(500\).
Найдите длину бокового ребра \(AA_1\).