Запиши решение задачи

Дана правильная треугольная пирамида \(SABC\) . Боковое ребро пирамиды равно \(20\) , сторона основания равна \(24\) . На ребрах \(AB\) и \(SA\) отмечены точки \(L\) и \(K\) соответственно так, что \(AL=12\) , \(SK=5\) . Через точки \(K\) и \(L\) проведено сечение плоскостью \(\alpha\) , параллельно ребру \(BC\) .

Докажи, что плоскости \(\alpha\) и \(ABC\) перпендикулярны.