Дана плотность вероятности случайной величины X.
\(f(x) = \begin{cases} 0, & \text{если \)x < 1\(,} \\ \textcolor{red}{C}\sqrt{x}, & \text{если \)1 \leqslant x < 4\(}, \\ 0, & \text{если \)x >4 \(}. \end{cases}\)
Найдите значение константы C. Запишите его в виде несократимой дроби. Обратите внимание, \(\int\limits_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx=1.\)