Дан прямоугольный параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1,\) в котором диагональ \(BD_1\) составляет с плоскостью грани \(AA_1D_1D\) угол \(30^\circ,\) а с ребром \(D_1D\) – угол \(45^\circ.\) Найдите произведение трёх его измерений, если \(AC_1=6.\)

• \(27\sqrt2\)
• \(18\sqrt2\)
• 9
• 18