Реши задачу и запиши ответ

Дан параллелограмм \(ABCD\) с острым углом \(A\) , \(\sin \angle BAC=\dfrac{8}{15}\) . На продолжение смежных сторон \(AD\) и \(CD\) за точку \(D\) взяты точки \(P\) и \(E\) соответственно. Данные точки отмечены таким образом, что \(CP=CD\) и \(AE=AD\) .

1. Докажи, что треугольник \(BPE\) — равнобедренный.
2. Найди \(PE\) , если \(AC=8\) .

Запиши ответ в виде десятичной или неправильной обыкновенной дроби (несократимой). Если получилось не рациональное число, то вынеси из-под корня максимально возможный множитель и избавься от иррациональности в знаменателе.

Ответ:[ ].