Дан параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\) На ребре \(A_1D_1\) выбрана точка \(X,\) а на ребре \(BC\) выбрана точка \(Y.\) Известно, что \(A_1X = 6\) , \(BY = 3\) , \(B_1C_1 = 15.\) Плоскость \(C_1XY\) пересекает луч \(DA\) в точке \(Z .\) Найдите \(DZ.\)