Задание

Дан параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\) Медианы треугольника \(ABD\) пересекаются в точке \(P.\) Разложите вектор \(\vec{B_1P}\) по базису \(\{\vec{B_1A};\vec{B_1C_1};\vec{B_1B}\}.\) Выберите вариант ответа.

\(\vec{B_1P}=\dfrac{2}{3}\vec{B_1A}+\dfrac{1}{3}\vec{B_1C_1}+\dfrac{2}{3}\vec{B_1B}\)

\(\vec{B_1P}=\dfrac{2}{3}\vec{B_1A}-\dfrac{1}{3}\vec{B_1C_1}+\dfrac{2}{3}\vec{B_1B}\)

\(\vec{B_1P}=-\dfrac{2}{3}\vec{B_1A}+\dfrac{1}{3}\vec{B_1C_1}+\dfrac{2}{3}\vec{B_1B}\)

\(\vec{B_1P}=\dfrac{2}{3}\vec{B_1A}+\dfrac{1}{3}\vec{B_1C_1}-\dfrac{2}{3}\vec{B_1B}\)