Дан куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\).

На рёбрах \(B_1C_1\) и \(C_1D_1\) соответственно отмечены точки \(N\) и \(M\) так, что \(B_1N : NC_1 = 1 : 3; \quad C_1M : MD_1 = 1 : 1\).

Определи косинус угла \(\alpha\) между прямыми \(BN\) и \(CM\), если ребро куба равняется \(1\) ед. изм.

Ответ: \(\cos \alpha =\) \(\frac{\square}{\sqrt{\square}}\).