Задание

Заполни пропуски в доказательстве задачи.

Количество участников научного семинара равно 92. Каждый из присутствующих знаком по крайней мере с 46 участниками. В конце семинара пройдёт игра, для которой нужно найти хотя бы одну команду из 4 человек и посадить за круглый стол так, чтобы каждый сидел рядом со знакомым человеком. Докажи, что найти такую команду возможно.

Доказательство

Рассмотрим двух

незнакомых

знакомых

участников семинара (если таких участников нет, то задача доказана).

У каждого из них по 46 знакомых среди оставшихся участников.

Значит, у них есть по крайней мере

46+46 −90 = общих знакомых.

Значит, можем объединить их в команду и рассадить за круглый стол так, чтобы каждый сидел рядом со знакомым человеком.