Четырёхугольник \(ABCD\) является выпуклым, известны стороны \(AB=\) 12, \(BC=CD=\) 20, \(AD=\) 32, диагональ \(AC\) равна 28. а) Докажи, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность. б) Найди диагональ BD. Решение: а) элементы доказательства (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек): ∠ABC+∠ADC=i°+i°=i°. б) Ответ: 1114 2207 1411 7220
Задание

Четырёхугольник \(ABCD\) является выпуклым, известны стороны \(AB=\) 12, \(BC=CD=\) 20, \(AD=\) 32, диагональ \(AC\) равна 28.

а) Докажи, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.

б) Найди диагональ \(BD\).

Решение:

а) элементы доказательства (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек):

\[\angle ABC + \angle ADC = \square^{\circ} + \square^{\circ} = \square^{\circ}.\]

б) Ответ:

  • \(\frac{11}{14}\)
  • \(\frac{220}{7}\)
  • \(\frac{14}{11}\)
  • \(\frac{7}{220}\)