Заполни пропуски

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия интересна тем, что в такой прогрессии мы можем не только найти сумму первых \(n\) членов, но найти сумму сразу всех членов прогрессии.

Сумма \(\) бесконечно убывающей геометрической прогрессии ( \(|q|\lt 1\) ) может быть найдена по формуле: \(S=\dfrac{b\_1}{1-q}\) .

Найди сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии заданной с помощью формулы \(n\) -ого члена: \(b\_n=1,2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^n\) .

Решение.

При \(n=1\) найдём \(b\_1=1,2\cdot\dfrac{1}{3}=\) [ ].

При \(n=2\) получаем, что \(b\_2=1,2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\) [ ].

Найдём знаменатель \(q=\dfrac{b\_2}{b\_1}=\) [ ].

По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

\(S=\dfrac{b\_1}{1-q}=\) [ ].

Ответ: \(S=\) [ ].